Dès 1903, le sculpteur Denys Puech forme le projet de réaliser à Rodez "un sanctuaire de l'art Aveyronnais". Après avoir offert à la Ville un fonds important de sculptures et de dessins, il convainc ses amis, le peintre orientaliste Maurice Bompard (1857-1935) et le graveur Eugène Viala (1858-1913), de faire don de quelques-unes de leurs œuvres pour constituer les collections du futur musée. En accord avec l’artiste, l'architecte André Boyer dessine les plans du musée. Une façade rythmée par de larges baies vitrées destinées à éclairer le rez-de-chaussée abrite la sculpture. Un escalier monumental mène à l'étage vers la salle initialement destinée aux peintures. Le musée est inauguré en 1911.

Né en 1854 et mort en 1942, Denys Puech a traversé deux siècles. Durant toute sa carrière il conserve un style académique très conventionnel, en marge des courants artistiques qui révolutionnent l'art de son temps. Grand Prix de Rome et fort célèbre de son vivant, il est l'un des sculpteurs officiels de la IIIe République. Ses représentations féminines, caractérisées par une posture alanguie, la tête inclinée laissant s'échapper en vagues une chevelure abondante, sont souvent empreintes d'une grande mélancolie. Il était également renommé pour ses portraits.

Depuis 1987, le musée Denys-Puech s'ouvre à la création contemporaine. En 1989, François Morellet réalise sur les façades Nord et Sud des "intégrations" qui commentent discrètement l'architecture de Denys Puech. Depuis 2005, six chiens jaunes de l'artiste Aurèle s’exposent sur la façade du musée. Les expositions contemporaines permettent également d’accueillir très régulièrement des artistes contemporains pour des créations in situ.